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等腰三角形的周長為,問繞這個三角形的底邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積最大時(shí),各邊長分別是多少?
當(dāng)腰長為時(shí),底邊長為時(shí),所求旋轉(zhuǎn)體的體積最大。
設(shè)等腰三角形腰長為,則底邊長為,繞三角形的底邊轉(zhuǎn)一圍所成的幾何體是兩個相等圓錐的組合體,圓錐的高為,底面半徑,則圓錐體的體積為,所求組合體的體積為,∴。令,這是定義域內(nèi)的唯一的極值點(diǎn),因此當(dāng)腰長為時(shí),底邊長為時(shí),所求旋轉(zhuǎn)體的體積最大。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(2005高考福建卷)已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M(-1,f(-1))處的切線方程為. (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若電燈B可在桌面上一點(diǎn)O的垂線上移動,桌面上有與點(diǎn)O距離為的另一點(diǎn)A,問電燈與點(diǎn)0的距離怎樣,可使點(diǎn)A處有最大的照度?(照度與成正比,與成反比)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

要設(shè)計(jì)一個容積為的圓柱形水池,已知底的單位面積造價(jià)是側(cè)面單位造價(jià)的一半,問:如何設(shè)計(jì)水池的底半徑和高,才能使總造價(jià)最省?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知某廠生產(chǎn)某種商品(百件)的總成本函數(shù)為(萬元),總收益函數(shù)為(萬元),則生產(chǎn)這種商品所獲利潤的最大值為             。此時(shí)生產(chǎn)這種商品            百件。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若直線與曲線相切,試求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把邊長為的正六邊形紙板剪去相同的六個角,做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子,設(shè)高為,所做成的盒子體積為(不計(jì)接縫)。
(1)寫出體積與高的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)為多少時(shí),體積最大,最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點(diǎn)處切線的斜率為,當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

作直線運(yùn)動的某物體所經(jīng)路程(米)與時(shí)間(秒)間的函數(shù)關(guān)系式,則它在第秒末的瞬時(shí)速度是                     

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同步練習(xí)冊答案
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