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已知2x²+y²=1，則2x+y的最大值是( )

A. B.2 C. D.3

思路解析：2x+y=×x+1×y≤.

答案：C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足橢圓方程2x²+y²=1，則

2x+y-2

x-1

的最大值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C₁：2x²-y²=1．
（1）過C₁的左頂點引C₁的一條漸進線的平行線，求該直線與另一條漸進線及x軸圍成的三角形的面積；
（2）設斜率為1的直線l交C₁于P、Q兩點，若l與圓x²+y²=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設橢圓C₂：4x²+y²=1，若M、N分別是C₁、C₂上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浦東新區二模）已知實數x，y滿足約束條件

-2≤x+y≤2

-2≤x-y≤2

x2+y2≥1

，則不等式所圍成的區域面積為

8-π

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：2x²-y²=1．
（1）設F是C的左焦點，M是C右支上一點，若|MF|=2

，求點M的坐標；
（2）過C的左焦點作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
（3）設斜率為k（|k|＜

）的直線l交C于P、Q兩點，若l與圓x²+y²=1相切，求證：OP⊥OQ．

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