Question

（2013•浦東新區二模）已知實數x，y滿足約束條件

-2≤x+y≤2 -2≤x-y≤2 x2+y2≥1

，則不等式所圍成的區域面積為

8-π

．

Answer 1

分析：由約束條件作出可行域，可知可行域為正方形內圓外的部分（陰影），由正方形和圓的面積公式可得答案．

解答：解：由約束條件

-2≤x+y≤2 -2≤x-y≤2 x2+y2≥1

，作可行域如下：

可知可行域為正方形內圓外的部分（陰影）
故不等式所圍成的區域面積為4×

1

2

×2×2-π×12=8-π
故答案為：8-π

點評：本題考查一元二次不等式表示的平面區域，準確作圖是解決問題的關鍵，屬基礎題．