Question

【題目】某單位開展崗前培訓期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績統計如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成績	82	82	79	95	87
乙的成績	95	75	80	90	85

（1）根據有關統計知識回答問題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認為選誰合適？請說明理由；

（2）根據有關概率知識解答以下問題：若一次考試兩人成績之差的絕對值不超過3分，則稱該次考試兩人“水平相當”.由上述5次成績統計，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當”的概率.

Answer 1

【答案】（1）應派甲去，理由見解析（2）

【解析】

（1）先求出甲和乙的平均成績相同，再求出甲和乙的成績的方差，方差較小的發揮比較穩定，應該派他去（2）從5次考試的成績中，任意取出2次的成績，所有的基本事件有10個，用列舉法求得滿足條件至少有一次考試兩人“水平相當”的有7個，由此求得所求事件的概率．

（1）甲的平均成績為，

乙的平均成績為，

故甲乙二人的平均水平一樣．

甲的成績的方差為，

乙的成績的方差為，

，故應派甲合適．

（2）從5次考試的成績中，任意取出2次，所有的基本事件有個，

其中，滿足至少有一次考試兩人“水平相當”的有7個：和、和、和、和、和、和、和，共有7個，

故所求事件的概率等于 ．