【題目】某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數X的分布列為
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．Y表示經銷一件該商品的利潤．
(1)求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；
(2)求Y的分布列及E(Y)．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）求函數
的最小正周期；
（2）將函數的圖象向右平移
個單位長度，再向下平移
（
）個單位長度后得到函數
的圖象，且函數的最大值為2．
（ⅰ）求函數的解析式； （ⅱ）證明：存在無窮多個互不相同的正整數
，使得
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過點A且平行于l的直線的方程；
（2）若點M在直線l上，且AM⊥l，求點M的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有4個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從盒子中不放回隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從盒子中隨機取一個球，該球的編號為
，將球放回盒子中，然后再從盒子中隨機取一個球，該球的編號為
，求
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100位學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是：
、
、
、
、
.
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生的語文成績某些分數段的人數(
)與數學成績相應分數段的人數(
)之比如下表所示，求數學成績在
之外的人數.
分數段 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于無窮數列{ 
}與{ 
}，記A={ 
| = 
， 
}，B={ | = ， }，若同時滿足條件：①{ }，{ }均單調遞增；② 
且 
，則稱{ }與{ }是無窮互補數列．
（1）若 = 
， = 
，判斷{ }與{ }是否為無窮互補數列，并說明理由；
（2）若 = 
且{ }與{ }是無窮互補數列，求數列{ }的前16項的和；
（3）若{ }與{ }是無窮互補數列，{ }為等差數列且 
=36，求{ }與{ }得通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
注：年份代碼1﹣7分別對應年份2008﹣2014．
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以證明；
（2）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量．
附注：
參考數據： 
=9.32， 
=40.17， 
=0.55， 
≈2.646．
參考公式： 
，
回歸方程 
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
， 
．
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