Question

直角梯形ABCD如圖（1），動點P從B點出發，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的距離為x，ΔABP面積為f(x).若函數y= f(x)的圖象如圖（2），則ΔABC的面積為   （    ）

A．10

B．16

C．18

D．32

Answer 1

B

試題分析：根據圖2可知當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．過點D作DN⊥AB于點N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，在Rt△ADN中，,所以AB=BN+AN=5+3=8,
所以△ABC的面積為,故選B．
點評：要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．