名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設關于x的函數(shù)f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值為g(a).(1)寫出g(a)的表達式；（2）當
時，求a的值，并求此時f(x)的最大值。（12分）
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（14分）已知定義在
上的函數(shù)
滿足：
，且對于任意實數(shù)
，總有
成立．
（1）求
的值，并證明函數(shù)為偶函數(shù)；
（2）若數(shù)列
滿足
，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）若對于任意非零實數(shù)
，總有
．設有理數(shù)
滿足
，判斷
和
的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
函數(shù)y=f(x)(x≠0)是奇函數(shù)，且當x∈(0,+∞)時為增函數(shù),且f(1)=0。
（1）求關于t的方程f(2t+5)=0的解；
（2）求不等式f[x(x-
)]<0的解集。
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（本題滿分14分）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時，f(x)＝x2+2x－3．
（1）求f(0)，f(1)； （2）求函數(shù)f(x)的表達式．
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（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角
形ABC，AB=
，點E是
斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為
，
（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）
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，
；
上是增函數(shù)。
時，求
的值；
使
的定義域、值域都是
的值；若不存在，說明理由。
的定義域為M，
的定義域為N.
，求實數(shù)ｋ的取值范圍.
+(x-1)0 ;