（14分）已知定義在
上的函數
滿足：
，且對于任意實數
，總有
成立．
（1）求
的值，并證明函數為偶函數；
（2）若數列
滿足
，求證：數列為等比數列；
（3）若對于任意非零實數
，總有
．設有理數
滿足
，判斷
和
的大小關系，并證明你的結論．
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知定義在實數集上的函數f(x)滿足xf(x)為偶函數，f(x+2)="-f(x)," 
且當
時,
.
(1)求
時，函數f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f（2008.5）的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分14分）
對于在區間A上有意義的兩個函數
，如果對任意的
，恒有
在A上是接近的，否則稱
在A上是非接近的。
（1）證明：函數
上是接近的；
（2）若函數
上是接近的，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數
（
，
、
是常數，且
），對定義域內任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數
的解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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，函數
：函數
在
上單調遞減
：關于
不等式
對于
恒成立
是真命題，
是假命題，求
的范圍．
的定義域為A，g(x)=lg
的定義域為B
A，求實數a的取值范圍.
＝
的圖象過點
上的最小值和最大值．
的定義域和值域都為[0,1]，求a,b。
，
；
上是增函數。