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如圖,在正方體中,的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面平面.
(1)設,連接,因為O,E分別為AC, 中點,所以
(2)
平面,所以平面平面

試題分析:(1)設,連接,因為O,E分別為AC, 中點,所以
(2)平面,所以平面平面
點評:平面內一直線與平面外一直線平行,則線面平行;直線垂直于平面內兩相交直線則直線垂直于平面,進而得到兩面垂直
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

三棱錐,底面為邊長為的正三角形,平面平面,上一點,為底面三角形中心.

(Ⅰ)求證∥面
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)設中點,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知m,n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列四個命題中是真命題的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在三棱柱ABC-A1B1C1中,側面ABB1A1為矩形,AB=1,AA1=,D為AA1中點,BD與AB1交于點O,CO丄側面ABB1A1.

(Ⅰ)證明:BC丄AB1
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在棱長為2的正方體內(含正方體表面)任取一點,則的概率(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側棱,的中點,是側棱上的一動點。

(1)證明:
(2)當直線時,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=

(1)求直線D1B與平面ABCD所成角的大小;
(2)求證:AC⊥平面BB1D1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知m、n為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,下列四個命題中,其中正確的命題是    .(填寫正確命題的序號)
;②若
;④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面,且,給出四個命題:   ①若,則;②若,則;③若,則∥m;④若∥m,則.其中真命題的個數是
A.4B.3C.2D.1

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同步練習冊答案
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