Question

某班有兩個課外活動小組，其中第一小組有足球票6張，排球票4張；第二小組有足球票4張，排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張，乙從第二小組的10張票中任抽1張.

（1）兩人都抽到足球票的概率是多少？

（2）兩人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？

Answer 1

解析：記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到足球票”為事件B；記“甲從第一小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件,“乙從第二小組的10張票中任抽1張，抽到排球票”為事件.

于是P（A）=，P（)=;

P(B)==,P()=.

由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨立事件.

（1）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A·B發(fā)生，根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式，得到P（A·B）=P（A）·P（B）=·.

答：兩人都抽到足球票的概率是.

(2)甲、乙兩人均未抽到足球票（事件發(fā)生）的概率為

P（）=P（）·P（）=.

∴兩人中至少有1人抽到足球票的概率為

P=1-P()=1-=.

答：兩人中至少有1人抽到足球票的概率是.