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已知

且

，函數

滿足

，

(Ⅰ)求證:

；
(Ⅱ)求證:

；
(Ⅲ)若不等式:

恒成立，求

的取值范圍.

（1）見解析（2）見解析（3）

(Ⅰ)證:

又

…………………………2分
即

…………………………………4分
(Ⅱ)證:由(1)得:

代入

結合

知:

…………(2)…6分
將

代入

得

,即方程

有實根,故

或

…………………(3)………7分
聯立(2) (3)知

…………………8分
(Ⅲ)解:由

得:

…………………9分
即

…………………11分
令

,據題意

對

恒成立
故

…………13分
所以: 不等式:

的解集為:

………14分

練習冊系列答案

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、

，且

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；
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已知二次函數