Question

圓心在y軸上，且與直線y=x相切于點（1，1）的圓的方程為______．

Answer 1

設圓心為（0，b），半徑為r，則圓的方程為x²+（y-b）²=r²，
依題意有

b-1 0-1 =-1 r2=(b-1)2+(0-1)2

，
解得

b=2 r2=2

，
所以圓的方程為x²+（y-2）²=2．
故答案為：x²+（y-2）²=2