Question

下列四組函數中表示相等函數的是（　　）

• A．f（x）=

  x2

  與g（x）=x
• B．f（x）=

  x+1

  ?

  x-1

  與g（x）=

  x2-1

• C．f（x）=lnx²與g（x）=2lnx
• D．f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1）與g（x）=

  3	x3

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答：解：A．函數f（x）=

x2

=|x|，對應法則和g（x）不一致，所以A不是相等函數．
B．要使函數f（x）有意義，則

x+1≥0 x-1≥0

，解得x≥1，要使函數g（x）有意義，則x²-1≥0，解得x≥1或x≤-1，即兩個函數的定義域不相同，所以B不是相等函數．
C．函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，函數g（x）的定義域為{x|x＞0}，兩個函數的定義域不相同，所以C不是相等函數．
D．函數f（x）=x，g（x）=x，兩個函數的定義域和對應法則完全相同，所以D是相等函數．
故選D．

點評：本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的標準是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否完全相同．