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設F(x)=3a+2bx+c,若a+b+c=0,且F(0)>0,F(1)>0.
求證:a>0,且—2<<—1.
主要求出F(0)和F(1)

試題分析:證明:由題意
,所以.
注意到,又,所以,即

所以,即.
綜上:,且
點評:本題主要考查二次函數的基本性質與不等式的應用等基礎知識,考查運算求解能力,考查數形結合思想、化歸與轉化思想.屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,解不等式
(2)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),其導函數為f′(x),,則a100=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的所有零點之和等于(  )
A.B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(5分)已知f(x)是定義域為R的偶函數,當x≥0時,f(x)=x2﹣4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)若x=時,取得極值,求的值;
(2)若在其定義域內為增函數,求的取值范圍;
(3)設,當=-1時,證明在其定義域內恒成立,并證明).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在區間上的偶函數,當時,是減函數,如果不等式成立,求實數的取值范圍.(  )
A.B.C.D.(

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數是同一函數的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設對于任意實數x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立.
(1)求m的取值范圍;
(2)當m取最大值時,解關于x的不等式|x-3|-2x≤2m-12.

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同步練習冊答案
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