已知等差數(shù)列

滿足:

,

.

的前n項和為

.
(Ⅰ)求

及

;
(Ⅱ)令b
n=

(n

N
*),求數(shù)列

的前n項和

.
試題分析:(Ⅰ)由

,

得

, 3分
所以


, 5分


7分
(Ⅱ)由


得b
n=



, -10分


14分.
點評:等差數(shù)列通項

,求和

,一般數(shù)列求和常見方法有裂項相消,錯位相減,倒序相加,分組求和等,第二小題用到了裂項相消,適用于通項為

形式的數(shù)列
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,且對任意的

都有

,
(Ⅰ)求數(shù)列

的前三項

;
(Ⅱ)猜想數(shù)列

的通項公式

,并用數(shù)學歸納法證明
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

為等差數(shù)列,

為數(shù)列

的前

項和,已知

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

的前

項和為

,

(1)若

,求

;
(2)若

,求

的前6項和

;
(3)若

,證明

是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{
an}是等差數(shù)列,且

,

,若

,則

_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

中,

的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知命題:“若數(shù)列

是等比數(shù)列,且

,則數(shù)列

也是等比數(shù)列,類比這一性質(zhì),等差數(shù)列也有類似性質(zhì):“若數(shù)列

是等差數(shù)列,則數(shù)列

________________也是等差數(shù)列.
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