Question

若四個(gè)正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項(xiàng)，y是b和c的等比中項(xiàng)，則x和y的大小關(guān)系是

1. A.
   x＜y
2. B.
   x＞y
3. C.
   x=y
4. D.
   x≥y

Answer 1

D
分析：先根據(jù)題意知2x=a+d，y=，根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知a+d=b+c，根據(jù)基本不等式性質(zhì)可知≤進(jìn)而求得答案．
解答：依題意可知2x=a+d，y=
∵≤，a+d=b+c
∴x≥y
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)等比數(shù)列和等差數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．