Question

若四個正數a，b，c，d成等差數列，x是a和d的等差中項，y是b和c的等比中項，則x和y的大小關系是（　　）

• A、x＜y
• B、x＞y
• C、x=y
• D、x≥y

Answer 1

分析：先根據題意知2x=a+d，y=

bc

，根據等差中項的性質可知a+d=b+c，根據基本不等式性質可知

bc

≤

b+c

2

進而求得答案．

解答：解：依題意可知2x=a+d，y=

bc

∵

bc

≤

b+c

2

，a+d=b+c
∴x≥y
故選D

點評：本題主要考查了等比數列和等差數列的性質．考查了學生對等比數列和等差數列基礎知識的掌握．