Question

M（2，1）是圓x²+y²-2x-2y-2=0內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)M點(diǎn)且弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)的直線方程是（　　）

A．x=1

B．x=2

C．y=1

D．y=2

Answer 1

分析：由M為已知圓內(nèi)一點(diǎn)，可知過(guò)M最長(zhǎng)的弦為過(guò)M點(diǎn)的直徑，故過(guò)點(diǎn)M最長(zhǎng)的弦所在的直線方程為點(diǎn)M和圓心確定的直線方程，所以把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)，找出圓心坐標(biāo)，設(shè)出所求直線的方程，把M和求出的圓心坐標(biāo)代入即可確定出直線的方程．

解答：解：圓心C（1，1），過(guò)M點(diǎn)最長(zhǎng)的弦，就是過(guò)圓心C的弦，因?yàn)镸（2，1）與圓的圓心坐標(biāo)的縱坐標(biāo)相同，所以所求直線MC的方程為y=1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，要求學(xué)生會(huì)將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意得出所求直線為過(guò)圓心和M的直線是本題的突破點(diǎn)．