【題目】某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個出售，每天可以賣出100個，若這種商品的售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．
（1）求售價為13元時每天的銷售利潤；
（2）求售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大，并求最大利潤．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月，“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國“新四大發明”：高鐵、支付寶、共享單車和網購.2017年末，“支付寶大行動”用發紅包的方法刺激支付寶的使用.某商家統計前5名顧客掃描紅包所得金額分別為5.5元，2.1元，3.3元，5.9元，4.7元，商家從這5名顧客中隨機抽取3人贈送臺歷.
（1）求獲得臺歷是三人中至少有一人的紅包超過5元的概率；
（2）統計一周內每天使用支付寶付款的人數
與商家每天的凈利潤
元，得到7組數據，如表所示，并作出了散點圖.
（i）直接根據散點圖判斷，
與
哪一個適合作為每天的凈利潤的回歸方程類型.（
的值取整數）
（ii）根據（i）的判斷，建立關于的回歸方程，并估計使用支付寶付款的人數增加到35時，商家當天的凈利潤.
參考數據：
|
|
|
|
22.86 | 194.29 | 268.86 | 3484.29 |
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，且滿足
.
（1）判斷函數
在
上的單調性，并用定義證明；
（2）設函數
，若
在
上有兩個不同的零點，求實數
的取值范圍；
（3）若存在實數
，使得關于
的方程
恰有4個不同 的正根，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，網上購物已經成為人們消費的一種習慣.假設某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量
(單位：千件)與銷售價格
(單位：元/件)之間滿足如下的關系式:
為常數.已知銷售價格為
元/件時,每月可售出
千件.
（1）求實數
的值；
（2）假設該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元（只考慮銷售出的裝飾品件數），試確定銷售價格的值，使該店每月銷售裝飾品所獲得的利潤最大.（結果保留一位小數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數）．以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若曲線與相交于
，
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出函數
如下表，則f〔g（x）〕的值域為（ ）
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
g(x) | 1 | 1 | 3 | 3 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4 | 3 | 2 | 1 |
A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，
E、F分別為CD、PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設
，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．
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