Question

（2000•上海）圓錐曲線

(x-1)2

16

-

y2

9

=1的焦點坐標是

（-4，0），（6，0）

．

Answer 1

分析：根據曲線方程推斷出其為橢圓方程，根據a和b，求得c，則橢圓的焦點可得．

解答：解：根據曲線方程可知其軌跡為雙曲線，a=4，b=3，c=5
可能看成是由雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1向右平移一個單位得到的，
∵雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1的焦點坐標是（-5，0），（5，0），
∴

(x-1)2

16

-

y2

9

=1的焦點坐標是 （-4，0），（6，0）．
故答案為：（-4，0），（6，0）．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．屬基礎題．