Question

設關于x的一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為(-1，

1

3

)，則a-b=

-1

．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的根的關系、根與系數的關系即可得出．

解答：解：∵關于x的一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為(-1，

1

3

)，
∴

a＜0 -1+ 1 3 =- b a -1× 1 3 = 1 a

，解得a=-3，b=-2，
∴a-b=-1．
故答案為-1．

點評：熟練掌握一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的根的關系、根與系數的關系是解題的關鍵．