Question

如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為a，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是

2

2

a2

．

Answer 1

分析：根據題意將正方形O′A′B′C′還原到直角坐標系中，得到平行四邊形OABC，其中OA=a，對角線OB=2

2

a且OB⊥OC，利用平行四邊形的面積公式即可算出其面積．

解答：解：根據題意，得
將正方形O′A′B′C′還原到直角坐標系中的四邊形OABC
可得OA=O'A'=a，OB=2O'B'=2

2

a，且BC

∥

.

OA
∴平行四邊形OABC的面積為S=OA•0B=a•2

2

a=2

2

a2
即直觀圖的原圖形的面積為2

2

a2
故答案為：2

2

a2

點評：本題給出四邊形的直觀圖形狀，求原圖形的面積．著重考查了平行四邊形的面積公式和平面圖形直觀圖的理解等知識，屬于中檔題．