Question

一組數據的方差為s²，將這組數據中的每一個數都乘以2，所得到的一組新數據的方差是（　　）

A． 1 2 s2

B．2s2

C．4s2

D．s2

Answer 1

由題意知，原來的平均數為

.

x

，新數據的平均數變為a

.

x

，（a=2）
原來的方差S²=

1

3

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+（x₃-

.

x

）²]，
現在的方差S′²=

1

3

[（ax₁-a

.

x

）²+（ax₂-a

.

x

）²+（ax₃-a

.

x

）²]
=

1

3

[a²（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=a²s^2，
∴求得新數據的方差為4s²．
故選C．