Question

一組數(shù)據(jù)的方差為s²，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（　　）

• A．

  1

  3

  s²
• B．s²
• C．3s²
• D．9s²

Answer 1

分析：利用平均數(shù)公式，計算平均數(shù)，再利用方差公式求出方差即可．

解答：解：由題意，

.

x′

=

3(x1+x2+…+xn)

n

=3

.

x

，
∴s′²=

1

n

[（3x₁-3

.

x

）²+…+（3x_n-3

.

x

）²]=9s²．
∴將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是9s²
故選D．

點評：將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大n倍，則平均數(shù)變?yōu)樵瓉淼膎倍，方差變?yōu)樵瓉淼膎²倍，這是一個結(jié)論，可以記憶．