Question

某中學(xué)開展“創(chuàng)建文明城市知識(shí)競賽”活動(dòng)，競賽題由20道選擇題構(gòu)成，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)通過筆試完成，且每道題必須選出一個(gè)選項(xiàng)（不得多選和不選），每道題選擇正確得6分，選擇錯(cuò)誤得0分.已知學(xué)生甲對(duì)任一道題選擇正確的概率是；學(xué)生乙由于未做準(zhǔn)備，因此只能從每道題的4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個(gè).

（1）比較甲得66分的概率與乙得54分的概率的大小；

（2）就前兩道題而言，求甲、乙兩人得分之和不得低于18分的概率.

Answer 1

解：（1）依題意，甲得66分，即答對(duì)11道題的概率為；

       ∵乙答對(duì)每一道題的概率都是，∴乙得54分，即答對(duì)9道題的概率為

        

       ∵，∴，即甲得66分的概率于乙得54分的概率一樣大.       

  （2）依題意，前兩道題甲、乙得分之和不低于18分，

即前兩道題中甲乙兩人一共最多錯(cuò)l道，所求概率為