【題目】在
中，角
的對邊分別為
，已知
且
.
（1）求角
；
（2）求的面積的最大值.
【答案】（1）
（2）2
【解析】
(1)根據二倍角公式得到4cos2C-4cosC+1=0即(2cosC-1)2=0，進而得到角C的值；（2）根據余弦定理得到a2+b2-8=ab，根據重要不等式得到ab≤8，代入面積公式即可.
（1）由8sin2 
+4sin2C=9得：4（1-cos(A+B)）+4sin2C=9
整理得：4cos2C-4cosC+1=0即(2cosC-1)2=0,
所以，cosC=
，
C =
;
(2)由余弦定理可得：cosC=
=,又c=2
，
所以，a2+b2-8=ab
又a2+b2≥2ab,得到不等式ab≤8，當且僅當a=b時等號成立，
所以△ABC的面積:S△ABC=absinC=
ab≤2
，
△ABC的面積的最大值為2。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=
，EF=1，BC=
，且M是BD的中點。
（1）求證：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在線段ED上是否存在一點P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的長度；若不存在，請說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為保障公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點周圍1千米處不能收到手機信號，如圖，檢查員抽查某市一考點
，以考點正西
千米的
處開始為檢查起點，沿著一條北偏東
方向的公路
，以每小時12千米的速度行駛，并用手機接通電話，問從起點開始計時，最長經過多少分鐘檢查員開始收不到信號（
點開始），并至少持續多長時間（
之間）該考點才算檢查合格？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要得到函數
的圖象, 只需將函數
的圖象（ ）
A. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移
個單位.
B. 所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移
個單位.
C. 所有點的橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
D. 所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在區間
上的兩個函數
和
，如果對任意的
，均有不等式
成立，則稱函數與在上是“友好”的，否則稱為“不友好”的．
（1）若
，
，則與在區間
上是否“友好”；
（2）現在有兩個函數
與
，給定區間
．
①若與在區間上都有意義，求
的取值范圍；
②討論函數與與在區間上是否“友好”．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（其中t為參數），在以原點O為極點，以
軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
．
（1）求直線
的普通方程及曲線
的直角坐標方程；
（2）設
是曲線
上的一動點， 
的中點為
，求點
到直線
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：
，直線
過定點
.
（1）若與圓相切，求的方程；
（2）若與圓相交于
兩點，線段
的中點為
，又與
的交點為
，判斷
是否為定值.若是，求出定值；若不是，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
