Question

△ABC所在平面外一點(diǎn)P，分別連接PA、PB、PC，則這四個(gè)三角形中直角三角形最多有（　　）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

如果一個(gè)三棱錐V-ABC中，側(cè)棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．
因?yàn)锽C⊥VA的射影AB，所以VA⊥平面ABC的斜線VB，
所以∠VBC是直角．
由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．
因此三棱錐的四個(gè)面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．
所以三棱錐最多四個(gè)面都是直角三角形．
故選A．