Question

函數(shù)的部分圖象如下圖所示，將的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若的三邊為成單調(diào)遞增等差數(shù)列，且，求的值.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）對(duì)稱中心到相鄰對(duì)稱軸的距離等于四分之和個(gè)周期，所以，由此可得.再將點(diǎn)代入便可求得，這樣便得的解析式.再將中的換成便得的解析式.
（2）由（1）得.由可求出.
成等差，所以…………①
如何利用等式①求的值？
注意，所以可令……②
①②兩式平方相加即可.
試題解析：（1）由圖知：，∵，
∴，即， 由于，所以，，函數(shù)的解析式為.
（2），且，所以，.
成等差，所以，………………………………①
令，………………………………………………………②
兩式平方相加得：，
整理化簡(jiǎn)得：.由于，所以.