Question

13、在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=7，a₅=a₂+6，則a₆=

13

．

Answer 1

分析：把a(bǔ)₅=a₂+6，移項(xiàng)得到第5項(xiàng)減第2項(xiàng)等于6，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知第5項(xiàng)減第2項(xiàng)等于等差的3倍，列出關(guān)于等差d的方程即可求出等差d的值，然后根據(jù)第3項(xiàng)的值，由求出的d，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出首項(xiàng)，根據(jù)首項(xiàng)和公差即可求出a₆的值．

解答：解：由a₅=a₂+6，
移項(xiàng)得：a₅-a₂=（a₁+4d）-（a₁+d）=3d=6，
所以d=2，
又a₃=a₁+2d=a₁+4=7，解得a₁=3，
則a₆=3+2（6-1）=13．
故答案為：13

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．