Question

在△ABC中，已知a2-c2+b2=

2

ab，則∠C的值為（　　）

• A、45°
• B、60°
• C、120°
• D、135°

Answer 1

分析：根據余弦定理表示出cosC得到一個關系式，然后把已知的等式代入關系式即可得到cosC的值，然后根據∠C的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出∠C的值．

解答：解：由a2-c2+b2=

2

ab，
則根據余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

2 ab

2ab

=

2

2

，
又∠C為△ABC中的角，所以∠C∈（0，π），則∠C=45°．
故選A．

點評：此題考查學生靈活運用余弦定理化簡求值，是一道綜合題．學生做題時應注意角度的范圍．