Question

斜率為2的直線l與雙曲線-=1交于A，B兩點，且|AB|=4，則直線l的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：設出直線方程，代入雙曲線方程，利用韋達定理，計算弦長，即可求得結論．
解答：解：設直線的方程為y=2x+b，代入-=1，可得10x²+12bx+3b²+6=0
設A，B的橫坐標分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁x₂=
∵|AB|=4，
∴=4
∴5（-4•）=16
∴b=
∴直線l的方程為y=2x
故答案為：y=2x
點評：本題考查直線與雙曲線的位置關系，考查韋達定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．