P為橢圓
+=1上的點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是其兩個焦點，若∠F
1PF
2=30°，則△F
1PF
2的面積是______．
由橢圓
+=1可得
a=，b=2，
c==1．
設|PF
1|=m，|PF
2|=n，由題意可得
，解得mn=
32-16．
∴△F
1PF
2的面積S=
mnsin30°=
8-4．
故答案為：
8-4．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設F
1（-c，0）、F
2（c，0）是橢圓
+
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P是以F
1F
2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若∠PF
1F
2=5∠PF
2F
1，則橢圓的離心率為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，設橢圓
+
=1（a＞b＞0）的面積為abπ，過坐標原點的直線l、x軸正半軸及橢圓圍成兩區(qū)域面積分別設為s、t，則s關于t的函數(shù)圖象大致形狀為圖中的（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點A是橢圓
+
=1上的一個動點，點P在線段OA的延長上，且
•
=48．則點P的橫坐標的最大值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
橢圓有一個焦點固定，并通過兩個已知點，且該焦點到這兩個定點不等距．則該橢圓另一個焦點的軌跡類型是（ ）
| A．橢圓型 | B．雙曲線型 |
| C．拋物線型 | D．非圓錐曲線型 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
橢圓
+=1(a為定值，且
a＞)的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
傾斜角為60°的一束平行光線，將一個半徑為
的球投影在水平地面上，形成一個橢圓，則此橢圓的離心率為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設P為雙曲線x
2－
＝1右支上的一點，F(xiàn)
1、F
2是該雙曲線的左、右焦點，若|PF
1|∶|PF
2|＝3∶2，則∠F
1PF
2的大小為________．
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