Question

已知P為橢圓

x2

25

+

y2

16

=1上的一點，M，N分別為圓（x+3）²+y²=1和圓（x-3）²+y²=4上的點，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）

• A、5
• B、7
• C、13
• D、15

Answer 1

分析：由題意可得：橢圓

x2

25

+

y2

16

=1的焦點分別是兩圓（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圓心，再結(jié)合橢圓的定義與圓的有關性質(zhì)可得答案．

解答：解：依題意可得，橢圓

x2

25

+

y2

16

=1的焦點分別是兩圓（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圓心，
所以根據(jù)橢圓的定義可得：（|PM|+|PN|）_min=2×5-1-2=7，
故選B．

點評：本題考查圓的性質(zhì)及其應用，以及橢圓的定義，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的合理運用．