Question

【題目】2018年非洲豬瘟在東北三省出現，為了進行防控，某地生物醫藥公司派出技術人員對當地甲乙兩個養殖場提供技術服務，方案和收費標準如下：

方案一，公司每天收取養殖場技術服務費40元，對于需要用藥的每頭豬收取藥費2元，不需要用藥的不收費；

方案二，公司每天收取養殖場技術服務費120元，若需要用藥的豬不超過45頭，不另外收費，若需要用藥的豬超過45頭，超過部分每天收取藥費8元.

（1）設日收費為（單位：元），每天需要用藥的豬的數量為，試寫出兩種方案中與 的函數關系式.

（2）若該醫藥公司從10月1日起對甲養殖場提供技術服務，10月31日該養殖場對其中一個豬舍9月份和10月份豬的發病數量進行了統計，得到如下列聯表.

	9月份	10月份	合計
未發病	40	85	125
發病	65	20	85
合計	105	105	210

根據以上列聯表，判斷是否有的把握認為豬未發病與醫藥公司提供技術服務有關.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（3）當地的丙養殖場對過去100天豬的發病情況進行了統計，得到如上圖所示的條形統計圖.依據該統計數據，從節約養殖成本的角度去考慮，若丙養殖場計劃結合以往經驗從兩個方案中選擇一個，那么選擇哪個方案更合適，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）有99.9%的把握認為豬未發病與醫藥公司提供技術服務有關；（3）從節約養殖成本的角度去考慮，丙養殖場應該選擇方案二.

【解析】

（1）根據題意寫出函數關系式即可；

（2）根據列聯表，代入公式計算，比較臨界值得出結論即可；

（3）分別按不同方案計算總費用，比較大小即可求解.

（1）方案一，，

方案二，

（2），

所以有99.9%的把握認為豬未發病與醫藥公司提供技術服務有關；

（3）若采用方案一，則這100天的總費用為

40×100+2×(42×20+44×40+46×20+48×10+50×10)=13000元，

若采用方案二，則這100天的總費用為

120×100+(46-45)×20×8+(48-45)×10×8+(50-45)×10×8=12800元，

所以，從節約養殖成本的角度去考慮，丙養殖場應該選擇方案二