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正四面體的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
2
D．
2
2
不妨設(shè)正四面體為A-BCD，取CD的中點(diǎn)E，連接AE，BE，設(shè)四面體的棱長(zhǎng)為2，則AE=BE=
3

且AE⊥CD，BE⊥CD，則∠AEB即為側(cè)面與底面所成二面角的平面角
在△ABE中，cos∠AEB=
AE2+BE2-AB2
2AE•BE
=
1
3

故正四面體側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是
1
3

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若一個(gè)棱錐的每條側(cè)棱在底面上的射影相等，每個(gè)側(cè)面與底面所成的角也相等，則此棱錐為（　　）

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正四面體的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為（　　）

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A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④

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正四面體的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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