（2011•浙江）已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點M
（1）求點M到拋物線C1的準線的距離；
（2）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，
為橢圓在
軸正半軸上的焦點，
、
兩點在橢圓
上，且
，定點
.
（1）求證：當
時
；
（2）若當時有
，求橢圓的方程；
（3）在（2）的橢圓中，當、兩點在橢圓上運動時，試判斷
是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出這時、兩點所在直線方程，若不存在，給出理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）如圖，分別過橢圓
：
左右焦點
、
的動直線
相交于
點，與橢圓
分別交于
不同四點，直線
的斜率
、
、
、
滿足
．已知當
軸重合時，
，
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在定點
，使得
為定值．若存在，求出
點坐標并求出此定值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點分別為
，點
為短軸的一個端點，
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，過右焦點
，且斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點，
為橢圓的右頂點，直線
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
.
求證: 
為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C過點
，兩焦點為
、
，
是坐標原點，不經(jīng)過原點的直線
與該橢圓交于兩個不同點
、
，且直線
、
、
的斜率依次成等比數(shù)列.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求直線
的斜率
；
(3)求
面積的范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線
="1" 
的兩個焦點為
、
，P是雙曲線上的一點，
且滿足 
，
（1）求
的值；
（2）拋物線
的焦點F與該雙曲線的右頂點重合，斜率為1的直線經(jīng)過點F與該拋物線交于A、B兩點，求弦長|AB|.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x,
(1)設點A的坐標為
,求曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|.
(2)設點A的坐標為(a,0),a∈R,求曲線上的點到點A距離的最小值dmin,并寫出dmin=f(a)的函數(shù)表達式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知橢圓E經(jīng)過點A(2,3)，對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e＝
，斜率為2的直線l過點A(2,3)．
(1)求橢圓E的方程；
(2)在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的兩個焦點分別為
和
,離心率
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
（
）與橢圓交于不同的兩點
、
，且線段
的垂直平分線過定點
，求實數(shù)
的取值范圍.
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