Question

【題目】若函數f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數；則k的值為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：函數f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數；
可得f（﹣x）=f（x）．
即：kx2+（k﹣1）（﹣x）+2=kx2+（k﹣1）x+2．
解得k=1．
所以答案是：1．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的奇偶性的相關知識，掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱，以及對函數奇偶性的性質的理解，了解在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．