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已知 的內角A、B、C所對的邊為, ,且所成角為.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ)的范圍為.

解析試題分析:(Ⅰ)由兩向量的夾角公式得,將此式變形可得:.這是一個特殊角的三角函數值,再根據角B的范圍便可得角B的值.
(Ⅱ)由(1)知,A+C=這樣換掉一個角,可將用一個只含一個角的式子表示出來,從而根據該角的范圍便可得這個式子的范圍.
試題解析:(Ⅰ) 與向量所成角為
 
 6分
(Ⅱ)由(1)知,A+C=
===

所以的范圍為.    12分
考點:1、三角恒等變換;2、向量的運算.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的值;
(2)若,且,求.

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已知是第三象限角,.
(1)求的值;
(2)求的值.

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(1)求值:
(2)已知的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:三個內角A,B,C所對的邊,向量,設
(1)若,求角
(2)在(1)的條件下,若,求三角形ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期及單調遞減區間;
(2)若在區間上的最大值與最小值的和為,求的值.

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中,分別是角的對邊,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求邊的長.

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已知函數 的圖象過點(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,以軸為始邊,兩個銳角,的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點.

(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若角的終邊與單位圓交于點,設角的正弦線分別為
,試問:以作為三邊的長能否構成一個三角形?若能,請加以證明;若不能,請說明理由.

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同步練習冊答案
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