Question

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=|x|﹣y+1對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，即可得出z的取值范圍．

詳解：作出實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，

其中A（﹣1，﹣2），B（0，），O（0，0）．

設(shè)z=F（x，y）=|x|﹣y，將直線l：z=|x|﹣y進(jìn)行平移，

觀察直線在y軸上的截距變化，

當(dāng)x≥0時(shí)，直線為圖形中的紅色線，可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)B與O點(diǎn)時(shí)，

取得最值z(mì)∈[0，]，

當(dāng)x＜0時(shí)，直線是圖形中的藍(lán)色直線，

經(jīng)過(guò)A或B時(shí)取得最值，z∈[﹣，3]

綜上所述，z+1∈[﹣，4]．

故選：A．