Question

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD,,,點E是PD上的點，且DE＝PE(0<1)．     

（Ⅰ） 求證：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
（Ⅲ） 當時，求二面角E-AC-B的大小．

Answer 1

解：（Ⅰ）證明： PA平面ＡＢＣＤ，
又平面PAB,
（Ⅱ）解：連結BD交AC于O，連結OE，
 平面ACE,平面AEC平面PBD
,又為平行四邊形ABCD的對角線BD的中點
E為PD的中點，故
（Ⅲ）取AD的中F,連結,EF,則
平面ABCD,平面ABCD
連結OF,則,AC,
連結EF,則就是求二面角的平面角，
又二面角大小為