Question

寫出適合下列條件的橢圓的標準方程

(1) 焦點在x 軸上，a：b=2：1 ，
(2)焦點在y軸上，a²+b²=5，且過點

Answer 1

解：(1)∵，
∴a²-b²=c²=6，①
又由a:b=2:1代入①
得4b²-b²=6，
∴b² =2，
∴a²=8．
又∵焦點在x軸上，
∴橢圓的標準方程為
(2)設橢圓的標準方程為

∴b²=2．
又∵a²+b²=5，
∴a²=3，
∴橢圓的標準方程為