Question

對于任意的兩個數對（a，b）和（c，d），定義運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若（1，-1）*（z，zi）=1-i，則復數z為（　　）

A．2+i

B．2-i

C．i

D．-i

Answer 1

分析：利用定義（a，b）*（c，d）=ad-bc，列出方程zi+z=1-i，表示出z，分子、分母同時乘以1-i得到z的值．

解答：解：因為（a，b）*（c，d）=ad-bc，
又（1，-1）*（z，zi）=1-i
所以zi+z=1-i
所以z=

1-i

1+i

=

(1-i)2

2

=-i
故選D．

點評：本題是一道有關新定義的題，是近幾年常考的題型，關鍵是理解新定義，將問題轉化為熟悉的問題來解決．