Question

已知點是雙曲線漸近線上的一點，是左、右兩個焦點，若，則雙曲線方程為                        

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

分析：根據題意，設E、F的坐標為E（-c，0），F（c，0），又由，結合數量積的坐標運算，可得c的值，進而由P坐標與雙曲線的定義2a=||PE|-|PF||，可得a的值，根據則b= ，可得b的值，將a、b的值代入可得雙曲線的方程．
解：設E（-c，0），F（c，0），
于是有?=（3+c，-4）?（3-c，-4）=9-c²+16=0．
于是c²=25，
則E（-5，0），F（5，0），
由雙曲線的定義，可得2a=||PE|-|PF||=6，
則a=3；
則b==4；
故雙曲線方程為；
故選C．