Question

【題目】紀念幣是一個國家為紀念國際或本國的政治、歷史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動植物、體育賽事等而發行的法定貨幣．我國在 1984 年首次發行紀念幣，目前已發行了 115 套紀念幣，這些紀念幣深受郵幣愛好者的喜愛與收,2019 年發行的第 115 套紀念幣“雙遺產之泰山幣”是目前為止發行的第一套異形幣，因為這套紀念幣的多種特質，更加受到愛好者追捧．某機構為調查我國公民對紀念幣的喜愛態度，隨機選了某城市某小區的 50 位居民調查，調查結果統計如下：

	喜愛	不喜愛	合計
年齡不大于40歲			24
年齡大于40歲	40
合計		22	50

（1）根據已有數據，把表格數據填寫完整；

（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過 1% 的前提下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關？

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析；（2）能在犯錯誤的概率不超過的條件下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關．

【解析】

（1）根據題意，由列聯表的結構分析可得其他數據，即可完善列聯表，

（2）計算的值，據此分析可得答案；

解：（1）根據題意，設表中數據為

	喜愛	不喜愛	合計
年齡不大于40歲			24
年齡大于40歲	20
合計		22	50

則有，則；

，則，

，則，

，則，

，則；

故列聯表為：

	喜愛	不喜愛	合計
年齡不大于40歲	8	16	24
年齡大于40歲	20	6	26
合計	28	22	50

（2）由（1）的列聯表可得．

故能在犯錯誤的概率不超過的條件下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關．