Question

【題目】已知直線l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)a的取值可能為（ ）

A.1B.C.﹣2D.﹣1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據(jù)三條直線中有兩條直線的斜率相等時(shí)，或者三條直線交于一點(diǎn)時(shí)，不能構(gòu)成三角形進(jìn)行求解即可.

因?yàn)橹本�l1的斜率為3，直線l2的斜率為，所以直線一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為：.

當(dāng)時(shí)，直線與橫軸垂直，方程為：不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以三條直線能構(gòu)成三角形；

當(dāng)時(shí)，直線的斜率為：.

當(dāng)直線l1與直線l3的斜率相等時(shí)，即，此時(shí)這兩直線平行，因此這三條直線不能三角形；

當(dāng)直線l2與直線l3的斜率相等時(shí)，即，此時(shí)這兩直線平行，因此這三條直線不能三角形；

當(dāng)直線l3過(guò)直線交點(diǎn)時(shí)，三條直線不能構(gòu)成三角形，即有，

故選：BCD