Question

【題目】某公司為招聘新員工設計了一個面試方案：應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，按題目要求獨立完成.規定：至少正確完成其中2道題的便可通過.已知6道備選題中應聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

（1）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數的分布列及數學期望；

（2）請分析比較甲、乙兩人誰面試通過的可能性大？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）從做對題數的數學期望考查，兩人水平相當；從做對題數的方差考查，甲較穩定；從至少完成2道題的概率考查，甲獲得面試通過的可能性大.

【解析】試題分析：（1）確定甲、乙兩人正確完成面試題數的取值，求出相應的概率，即可得到分布列，并計算其數學期望；

（2）確定Dξ＜Dη，即可比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大．

試題解析：

（1）設甲正確完成面試的題數為，則的取值分別為1，2，3

； ； ；

應聘者甲正確完成題數的分布列為

	1	2	3

設乙正確完成面試的題數為，則取值分別為0，1，2，3

，

應聘者乙正確完成題數的分布列為：

	0	1	2	3

.

（或∵∴）

（2）因為，

所以

綜上所述，從做對題數的數學期望考查，兩人水平相當；

從做對題數的方差考查，甲較穩定；

從至少完成2道題的概率考查，甲獲得面試通過的可能性大