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已知函數(shù).
(1)若,設(shè)函數(shù),求的極大值;
(2)設(shè)函數(shù),討論的單調(diào)性.
(1)極大值;(2)當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為
當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為,減區(qū)間為

試題分析:(1)函數(shù)求極值分三步:①對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②令導(dǎo)函數(shù)為零求根,判斷根是否為極值點(diǎn);③求出極值;(2)先求導(dǎo)函數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性,在其中要注意對(duì)a的分類討論.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034756835568.png" style="vertical-align:middle;" />,
.                              2分
 ,列表:                                       4分


1


+
0



極大值

當(dāng)時(shí),取得極大值.                               7分
(2),∴.          9分
上遞增;                       11分
,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減.                       14分
∴當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為
當(dāng)時(shí),的增區(qū)間為,減區(qū)間為.             16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若方程有且只有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),若有,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù).的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè),每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為億元,其中用于風(fēng)景區(qū)改造為億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案,該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件:①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加;②每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用至少億元,至多億元;③每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15%,但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的25%.
,請(qǐng)你分析能否采用函數(shù)模型y=作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)
(3)如果對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線的傾斜角為,求f(x)在[-1,1]上的最小值;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù),已知x∈(0,1)時(shí),f(x)=lo(1-x),則函數(shù)f(x)在(1,2)上(  )
A.是增函數(shù),且f(x)<0
B.是增函數(shù),且f(x)>0
C.是減函數(shù),且f(x)<0
D.是減函數(shù),且f(x)>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=xg(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.
(1)求ab的值;
(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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