Question

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且與軸有唯一的交點(diǎn)。
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式。

Answer 1

解：（Ⅰ）依題意得，，                 3分
解得，，，從而；                   5分
（Ⅱ），對(duì)稱軸為，圖象開(kāi)口向上
當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，
此時(shí)函數(shù)的最小值                         8分
當(dāng)即時(shí)，在上遞減，在上遞增
此時(shí)函數(shù)的最小值；                    11分當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞減，
此時(shí)函數(shù)的最小值；                            13分綜上，函數(shù)的最小值                   14分

解析