如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F.
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（II）若
＝
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結EC、CD.
（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半徑為3，求OA的長.
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.
，所以利用平行線得
，利用切線的定義，利用切線的定義得
是
的切線；第二問，利用相似三角形得
，利用所有半徑都相等轉化邊，得
，從而得
，可得
，∴
，∴
，∴
內接于
上，
，
交
于點E，點F在DA的延長線上，
，求證：
是
.
與⊙
相切，
為切點，
為割線，弦
，
相交于
點，
為
上一點，且
.
；
.
中，
是
的角平分線，
的外接圓交
于
，
.
；
時，求
的長.
切⊙
于點E，割線PBA交⊙
；
．