Question

如圖，已知切⊙于點E，割線PBA交⊙于A、B兩點，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D．

求證：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

Answer 1

（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，證明。
（Ⅱ）由三角形相似及得。

解析試題分析：
思路分析：（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，證明。
（Ⅱ）由三角形相似及得。
證明：（Ⅰ）切⊙于點， 
平分，
，
            5分

（Ⅱ）
∽， ，
同理∽，  
                       10分
考點：弦切角定理，三角形相似。
點評：中檔題，平面幾何選講問題，往往題目難度不大，主要考查圓、三角形的基本問題。